Teorema Pythagoras merupakan teorema yang sangat tenar di dalam matematika. Berdasarkan namanya, teorema ini dicetuskan malalui Pythagoras, seorang ilmuwan legendaris dari Yunani Kuno.

Teorema Pythagoras




Anda sedang menonton: Soal teorema pythagoras smp plus kunci jawaban pembahasan

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat liong sisi bengkok (hipotenusa) dari segitiga siku-siku adalah jumlah kuadrat dari dua panjang sisi lainnya.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Perhatikan bahwa$eginaligned r + x + r & = 16 \ 2r + x & = 16 \ x & = 16-2r endaligned$Pada segi tiga siku-siku itu, berlaku rumus Pythagoras.$$eginaligned (r+r)^2 & = 8^2 + x^2 \ (2r)^2 & = 64 + (16-2r)^2 \ (2r)^2-(16-2r)^2 & = 64 \ (2r+16-2r)(2r-16+2r) & = 64 \ 16(4r-16) & = 64 \ 4r-16 & = 4 \ 4r & = 20 \ r & = 5 endaligned$$Karena singa jari-jari lingkarannya $5$ cm, maka menemani itu berarti singa diameternya adalah $oxed2(5) = 10~ extcm$


Soal nomor 2Berapa kawanan segitiga siku-siku yang memiliki massa sisi bilangan bulat serta memiliki luas dan keliling apa nilainya sama?


Karena segitiganya siku-siku, maka berlaku rumus Pythagoras. Misalkan berbohong sisinya $(a, b, c)$ mencapai $c$ such hipotenusa. Tripel Pythagoras ini dapat ditulis tambahan sebagai$eginaligned a & = m^2-n^2 \ b & = 2mn \ c & = m^2+n^2 endaligned$untuk setiap bilangan bulat aktif $m$ dan $n$ serta $m > n$.Keliling segitiganya adalah$eginaligned extbfk & = a + b + c \ & = (m^2-n^2)+(2mn)+(m^2+n^2) \ & = 2m^2+2mn endaligned$Luas segitiganya adalah$eginaligned extbfL & = dfraca imes b2 \ & = dfrac(m^2-n^2)(2mn)2 \ & = (m^2-n^2)mn endaligned$Karena biaya keliling dan luasnya sama, maka ditulis$$eginaligned extbfk & = extbfL \ 2m^2+2mn & = (m^2-n^2)mn \ 2cancelmcancel(m+n) & = cancel(m+n)(m-n)cancelmn \ 2 & = n(m-n) endaligned$$Jika diselesaikan menurut $m$, kita peroleh $m = colorreddfrac2n + n$.Karena $m$ lingkaran positif, maka nilai $n$ yang mungkin adalah $1$ ataukah $2$.Jika $n = 1$, didapat $m = dfrac21+1=3$.Jika $n=2$, didapat $m=dfrac22+2=3$.Dengan demikian, berturut-turut itupenggunaan peroleh panjang sisi segitiganya sebagai berikut.Untuk $(m, n) = (3, 1)$, diperoleh$eginaligned a & = m^2-n^2 = 3^2-1^2 = 8 \ b & = 2mn = 2(3)(1) = 6 \ c & = m^2+n^2 = 3^2+1^2=10 endaligned$Berarti, liong sisinya $(6, 8, 10)$.Untuk $(m, n) = (3, 2)$, diperoleh$eginaligned a & = m^2-n^2 = 3^2-2^2 = 5 \ b & = 2mn = 2(3)(2) = 12 \ c & = m^2+n^2 = 3^2+2^2=13endaligned$Berarti, liong sisinya $(5, 12, 13)$.Jadi, disimpulkan bahwa ada $oxed2$ segi tiga siku-siku yang memiliki dalam jumlah besar sisi bilangan berbunyi serta memiliki biaya luas dan keliling apa sama.




Lihat lainnya: Mengecilkan Ukuran Foto Jpg Menjadi 200 Kb, Compress Jpg

CategoriesTeorema Pythagoras TagsBangun Datar, Belah Ketupat, secara luas dan Keliling, Persegi Panjang, Teorema Pythagoras, Trapesium